Calcul des intérêts composés
Projetez un placement avec intérêts composés : capital de départ, versement mensuel facultatif, taux annuel et durée donnent le capital final, le total versé et les intérêts gagnés.
Intérêt simple, intérêt composé
Avec l’intérêt simple, les gains sont calculés chaque année sur le capital de départ : 10 000 € à 5 % rapportent 500 € par an, indéfiniment. Avec l’intérêt composé, les gains rejoignent le capital et produisent à leur tour des intérêts : la deuxième année porte sur 10 500 €, la troisième sur 11 025 €, et l’écart se creuse sans limite.
Sur dix ans, l’intérêt simple donne 15 000 € et l’intérêt composé 16 470 €. Sur trente ans, 25 000 € contre 44 677 €. C’est toute la différence entre une progression linéaire et une progression exponentielle : elle paraît négligeable au début et devient spectaculaire à la fin.
Les formules
Pour un capital seul : capital final = C × (1 + i)n.
Avec des versements réguliers, on ajoute la somme d’une suite géométrique :
capital final = C × (1 + i)n + V × ((1 + i)n − 1) ÷ i
où C est le capital initial, V le versement de chaque période, i le taux par période et n le nombre de périodes. Cet outil travaille en capitalisation mensuelle : i vaut le taux annuel divisé par 12, et n la durée en années multipliée par 12. Quand le taux est nul, le capital final se réduit à la somme des versements.
Une conséquence utile : capitaliser douze fois à 5 % ÷ 12 ne donne pas exactement 5 %, mais 5,116 %. C’est la différence entre le taux nominal annoncé et le taux effectif réellement obtenu ; l’outil affiche les deux dans le détail du calcul.
Ce que la durée fait au capital
10 000 € placés à 5 %, sans versement :
| Durée | Capital final | Intérêts |
|---|---|---|
| 5 ans | 12 834 € | 2 834 € |
| 10 ans | 16 470 € | 6 470 € |
| 20 ans | 27 126 € | 17 126 € |
| 30 ans | 44 677 € | 34 677 € |
Et 200 € versés chaque mois au même taux, sans capital de départ : 31 056 € après 10 ans pour 24 000 € versés, 82 207 € après 20 ans pour 48 000 € versés, 166 452 € après 30 ans pour 72 000 € versés. La part des intérêts dépasse celle des versements au bout d’une vingtaine d’années : le temps compte davantage que le montant.
La règle des 72
Pour estimer de tête la durée de doublement d’un capital, divisez 72 par le taux annuel en pourcentage. À 6 %, un capital double en 12 ans environ ; à 3 %, en 24 ans ; à 9 %, en 8 ans. L’approximation est excellente entre 4 et 10 % et se dégrade au-delà. Elle fonctionne aussi à l’envers, pour mesurer l’effet de l’inflation : à 2 % par an, les prix doublent en 36 ans.
C’est le même mécanisme qui joue contre vous sur un crédit : le calcul de mensualité de prêt montre la composition inverse, où les intérêts se concentrent sur les premières années.
Ce que la projection ne dit pas
Le résultat est une projection indicative, pas une prévision. Elle suppose un taux parfaitement constant, ce qu’aucun placement en actions ne garantit, et laisse de côté trois éléments décisifs :
- La fiscalité : prélèvements sociaux et impôt sur les gains réduisent le rendement net, selon l’enveloppe utilisée.
- Les frais : frais de gestion, d’entrée et d’arbitrage s’appliquent eux aussi chaque année et se composent dans le mauvais sens. Un point de frais annuel coûte près d’un quart du capital final sur trente ans.
- L’inflation : un capital qui double en valeur nominale sur vingt ans peut n’avoir gagné que peu de pouvoir d’achat.
Aucun rendement n’est garanti, et cette page ne constitue pas un conseil en investissement : vérifiez les conditions réelles de votre contrat avant toute décision. Le calcul est fait localement dans votre navigateur ; vos montants ne sont ni transmis ni conservés. Pour raisonner en taux et en parts, le calcul de pourcentage et le calcul de moyenne complètent cette page.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre taux nominal et taux effectif ?
Le taux nominal est celui annoncé sur une base annuelle ; le taux effectif tient compte du nombre de capitalisations dans l’année. À 5 % nominal capitalisé chaque mois, le taux effectif atteint 5,116 %. Plus la capitalisation est fréquente, plus l’écart grandit — à la hausse pour un placement, à la hausse aussi pour un crédit.
Faut-il mieux placer une grosse somme ou verser chaque mois ?
À rendement constant, une somme placée immédiatement travaille plus longtemps et rapporte donc davantage. Les versements mensuels ont un autre avantage : ils lissent le prix d’achat sur un support volatil et s’adaptent à une capacité d’épargne réelle. L’outil permet de combiner les deux.
Le calcul tient-il compte de la fiscalité ?
Non. Le capital final est un montant brut, avant prélèvements sociaux, impôt et frais de gestion. Pour approcher un résultat net, saisissez un taux déjà diminué : un rendement de 5 % soumis à 30 % de prélèvement forfaitaire unique équivaut approximativement à 3,5 % net.