Règle de trois (produit en croix)
Résolvez une règle de trois en une seconde. Entrez trois valeurs connues, l’outil calcule la quatrième par produit en croix.
Le principe
La règle de trois s’applique dès que deux grandeurs sont proportionnelles : si l’une double, l’autre double aussi. On connaît trois valeurs sur quatre, on cherche la dernière.
La formule : x = B × C ÷ A. On multiplie en diagonale, puis on divise par la valeur restante — d’où le nom de « produit en croix ».
Un exemple concret
Une recette pour 4 personnes demande 300 g de farine. Combien pour 6 personnes ?
- A = 4 personnes
- B = 300 g
- C = 6 personnes
- x = 300 × 6 ÷ 4 = 450 g
D’autres situations courantes
| Situation | A | B | C |
|---|---|---|---|
| Prix au kilo | 1,5 kg | 9 € | 2,3 kg |
| Consommation d’essence | 100 km | 6,5 L | 340 km |
| Temps de travail | 3 h | 150 € | 7 h |
| Conversion de devise | 1 € | 1,08 $ | 250 € |
| Échelle de plan | 1 cm | 250 cm | 17 cm |
Quand elle ne s’applique pas
La proportionnalité n’est pas universelle. Le temps de cuisson d’un gâteau deux fois plus gros n’est pas deux fois plus long ; le prix d’un abonnement à 12 mois n’est pas douze fois celui d’un mois ; et cinq maçons ne construisent pas un mur cinq fois plus vite qu’un seul. Vérifiez toujours que la relation est bien linéaire avant d’appliquer la règle.
Questions fréquentes
Comment poser une règle de trois ?
Écrivez les deux grandeurs en colonnes, en gardant la même unité par colonne. Ligne 1 : A et B (le cas connu). Ligne 2 : C et x (le cas cherché). Puis x = B × C ÷ A.
Et si la proportionnalité est inverse ?
Quand une grandeur augmente pendant que l’autre diminue (vitesse et durée, par exemple), la formule devient x = A × B ÷ C. Inversez simplement les rôles de A et C dans le formulaire.
Les décimales sont-elles gérées ?
Oui, avec la virgule comme avec le point. Le résultat est affiché avec jusqu’à quatre décimales pour rester précis sur les petites valeurs.